在（a）群的老师，通常不需与别的钢琴教师沟通，因此大多倾向于使用直觉方法，这可以解释他们无法胜任教学的原因。如果选择那些有个人网站的老师，你可以去除掉多数不胜任的教师，因为至少他们愿意沟通。（b）与（c）群的老师，大多知悉这些正确的练习方法，但是很少人能完全知道，因为并没有标准化的教科书。另一方面，他们也知道许多方法的细节，但本书中并未提到。在（b）与（c）群的老师中，有一部分只收一定程度以上的学生。这导致大多数的初学者只能选择（a）群的老师，因此这些学生只能留在初学或是中等程度阶段，而不被（c）群的老师所接受。因此，绝大多数的学生放弃学琴，纵使他们有成为音乐家的天赋。进而导致一个错误的概念，学琴是劳碌终生而无用的。所以，被不好的老师所教导的学生，并不知道他们需要更好的老师。 所有的钢琴教师都应该使用教科书来解释练习方法，如此老师就不用花时间去解释练习方法的机制，而可以专注在音乐表现上，而这正是最需要教师的地方。家长们也需要去看教科书，因为家长特别容易掉入直觉方法的陷阱。
音乐与数学的关系非常紧密。很清楚的，音乐在许多方面是另一种型态的数学，许多伟大的作曲家发现并发扬这种关系：大多数的音乐理论可以用数学方法来表示。许多作曲的基本规则可以用数学的群组理论来解释。合声是最简单的数学原理，合声是从半音阶而来，而半音阶可以用对数方程式呈现。所有的音阶都是由半音音阶所组成，渐进和弦是这些半音阶组合的最简单形式。
我举出一些用数学来解 释一些名曲的具体的例子（参阅1.4.4节），并在1.4节中讨论包含未来音乐研究（以数学或其它方式）的所有课题。当然，音乐不是数学！音乐是一种艺术，在1.3.7.1节中将有所讨论。数学是一种定量的描述方法，因此，在音乐中的任何元素都可以被量化（例如：拍子记号，主题结构等等），且用数学方式呈现。纵使数学对于艺术家而言不是必需，但数学与音乐的关系密不可分。了解两者之间的关系，对学习相当有帮助（就如许多伟大作曲家所论证），当数学逐渐接近音乐，而且艺术家们学习如何利用数学，这种关系就更有益处。
太多钢琴家会忽略钢琴如何运作，及调音的意义，或音质调整是怎么回事。这很令人讶异，因为钢琴的维护直接影响到，（1）音乐表现上的能力，（2）技巧上的发展。许多的音乐会演奏家，不了解平均律（well temperament）与均分律（equal temperament）的差异，然而，在他们演奏的曲子中（例如巴哈），通常需要使用其中一种或另外一种。当使用数位钢琴，或是更高品质的钢琴（平台钢琴时），如何认知钢琴的品质，对钢琴家而言相当重要。因此本书中包含一个章节，来讨论如何调音。 身为一个科学家，我常为如何对「科学」下定义而感到苦恼，并且为此与其他的科学家或非科学家争辩。由于科学的研究方法是本书的基础，我在本书「科学方法」一章中说明了一些对于「科学」的误解。科学不是一些天才的理论世界，它是让我们的生活简单化的最佳工具。因此在第三章中，我讨论了以科学达到这个目的的基本方法。我们需要天才来发展科学，一旦科学逐步发展，我们便能从中获得益处。 音乐是一种艺术。而艺术是一种使用大脑的捷径，藉由它，我们可以达到无法由其它方式来表达的意念。科学分析只能运用在最简单层次的音乐上：是科学支援艺术。但是两者你都需要！去假设「科学会取代艺术」的想法是错误的，另一方面，如果你认为只需要艺术来学琴，那也是不对的。从历史来看，李斯特或许只有用纯艺术的观点来发展钢琴的练习。那是由于他卓越的天赋，他可以利用艺术的捷径来成就他的技巧。然而，当他获得技巧时，他无法据以教授他的学生，他只能示范给他们看（参阅 Fay 及 Jaynes 的著作）。而今天，我们有更好的教学系统。 因为我们需要科学与艺术，显然的艺术是最重要的成分，本书的目的是希望仅用 10% 的时间来获得演奏技巧，而用 90% 的时间来追求音乐表现。这种练习时间的比例，事实上是让你以最快的速度来获得技巧，因为只有在弹奏乐曲时，你能真正去练习音乐性的指法（节奏、控制、音色、音乐表现、速度等等），（这又是一个反直觉的例子）。因此一直练习困难的曲目，不是获得技巧的最快方式。也就是说，技巧与音乐性是密不可分的。这个练习时间比例，是「不要弹奏超越你技巧程度太多的曲子」的最佳例证。 总而言之，本书在钢琴教学法的历史上是绝无仅有的，并对钢琴教学带来革命性的影响。令人惊讶的是，本书中，基础上 属于 全新论点 的部分 非常少。本书中的方法，是历来的钢琴大师们所发明的，且一再被遗忘及再发明。历来的钢琴家们，耗费许多时间与精力 及无止尽的指法练习 在发明这些架构，这使得想象力逐渐消散。如果本书中的知识，能在学生第一天学琴开始就让他们知道，我是在引进钢琴学习的全新年代
中音艺术学校教学视频