鲁迅博物馆主要担负着鲁迅遗著遗物的征集与保管、鲁迅研究与研究生培训、鲁迅文化的宣传与展示等任务。有资料显示，该馆馆藏文物、图书等藏品97602余件。其中，既有鲁迅的大量手稿、生平史料、藏书、藏画、藏碑拓片、藏古代文物、藏友人信札等文物藏品，又有许广平、周作人、周建人、章太炎、钱玄同、许寿裳、江绍原、魏建功、瞿秋白、冯雪峰、萧军、萧红、叶紫、柔石、冯铿等人的遗物。还有大量的鲁迅著、译、辑、编著作版本和鲁迅研究著作版本、现代文学丛刊与新旧期刊，还有不同时代的艺术家的艺术品等等。这些珍贵的藏品，经过几代保管人员的辛勤努力，不仅保存完好，并且还建立了数据库进行了信息化管理。
位于鲁迅博物馆院内的鲁迅故居（原为北京市阜成门内西三条21号），是鲁迅先生1923年12月购买、1924年春天亲自设计改建的一座四合院，1924年5月至1926年8月鲁迅在此居住，是鲁迅在北京生活的最后一处住所。鲁迅先生在此居住期间，共写作、翻译了200多篇文章，后来分别收入他的《野草》、《朝花夕拾》、《彷徨》、《坟》、《华盖集》、《华盖集续编》等文集中。在此期间，他编印了《中国小说史略》（下卷）、《出了象牙之塔》等，同时还主编和指导编辑了《语丝》、《莽原》、《国民新报副刊》（乙刊）等刊物，为培养大批文学新人付出了辛勤的劳动。
北京鲁迅博物馆正是在这个鲁迅故居的基础上发展起来的。
1936年10月19日，鲁迅逝世。1936年10月22日，《中国共产党中央委员会、中华苏维埃人民共和国政府为追悼鲁迅先生告全国同胞和全世界人士书》中，提出建立各种纪念设施。第一次明确提出建立鲁迅博物馆的是郭沫若，他在1945年10月19日《新华日报》上发表的《我建议》一文中说：“我建议：应该设立鲁迅博物馆。凡是关于鲁迅的资料，他的生活历史，日常生活状态，读的书，著的书，原稿，译稿，笔记，日记，书简，照片，等等；还有关于他的研究，无论本国的或外国的；都专门蒐集起来，分门别类地陈列。让研究鲁迅者，让景仰鲁迅者的人民大众得以瞻仰。这博物馆可建立于上海，北平，广州。资料可以分别陈列，不能分割的可用照片。……”
当天，又有胡乔木、何其芳、戈宝权、司徒慧敏等11人写信给鲁迅先生纪念委员会表示赞同，但在国民党统治下，此建议未能实现。
1947年6月，鲁迅原配夫人朱安病故，当鲁迅故居面临国民党劫收的危难之时，王冶秋、徐盈、刘清扬、吴立恒等人通过北平地方法院以“查封”的方式，将这座故居保护下来。
1949年1月北平解放，军管会文化接管委员会文物部王冶秋等同志立即派人查看鲁迅故居，并开始了恢复故居原貌的工作。9月20日，北京市人民政府安排矫庸、李育华两位同志负责看管鲁迅故居，并在许广平的指导下，依照鲁迅生前居住的情况进行了布置。10月19日——解放后第一年的鲁迅逝世纪念日，故居开放一天，接待各界观众参观、瞻仰。
1950年3月，许广平将鲁迅故居及故居内的文物全部捐献给人民政府；文化部文物局从北京市人民政府接管了鲁迅故居；6月，文化部文物局派人将故居内文物清点完毕并报文化部。11月6日，文物局从上海鲁迅故居将鲁迅迅藏书装41箱运往北京，在北京鲁迅故居存放。文化部文物局接管鲁迅故居后，在保持故居原样的基础上，对故居进行了测绘和修缮，并于9月初竣工；10月19日鲁迅逝世14周年纪念日，首都文化界举行隆重纪念会，鲁迅故居开放供群众参观。
此后每年10月开放一次，时间在1个月左右（1954年以后，每周开放2至3天），这种情况一直延续到1956年博物馆建成。
1951年初，王冶秋同志打报告请毛泽东主席为鲁迅故居题名，毛主席在报告上批：请郭老写。后来，郭沫若同志亲笔题写了“鲁迅故居”4个字，镶嵌在鲁迅故居大门右侧墙上。
1954年初，文化部决定在鲁迅故居东侧筹建鲁迅博物馆。1955年9月，文化部召开会议审定建馆设计方案；12月，开始施工。1956年10月19日新馆建成及鲁迅生平展陈列正式对外开放。
1958年底，鲁迅博物馆改归北京市领导。不久又下放归西城区领导。
1961年8月，鲁迅博物馆重新归北京市文化局领导。
1976年元旦起，鲁迅博物馆回归国务院国家文物事业管理局直接领导。
1978年，在鲁迅诞辰100周年前夕，鲁迅博物馆开始第2次扩建，1981年8月竣工，修改后的鲁迅生平展9月开放。
1979年8月21日，鲁迅故居被北京市公布为重点文物保护单位。
1980年3月14日，叶剑英同志为北京鲁迅博物馆题写馆名。
1993年5月24日，鲁迅博物馆新展厅工程（现在的陈列厅）破土动工，至1994年9月竣工。
1995年11月，新展厅基本陈列《鲁迅生平展览》开始布陈，1996年9月布陈完毕。该展览荣获全国“1997年十大陈列展览精品”奖。